Álgebra lineal

CAPÍTULO 1: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Método de eliminación.
• Representación matricial de un sistema lineal.
• Eliminación de Gauss y Gauss-Jordan.
• Análisis del conjunto solución de un sistema lineal.

CAPÍTULO 2: MATRICES, OPERACIONES Y PROPIEDADES

• Matrices y sus conceptos básicos.
• Operaciones con matrices y sus propiedades.
• La inversa de una matriz.

CAPÍTULO 3: DETERMINANTE DE UNA MATRIZ

• Definición del determinante de una matriz.
• Propiedades de los determinantes.
• Adjunta de una matriz.
• Algunas aplicaciones.
• Regla de Cramer.

CAPÍTULO 4: VECTORES EN Rn

• Definición y conceptos básicos.
• Operaciones con vectores y propiedades.
• Dependencia e independencia lineal.
• Producto cruz en el espacio y aplicaciones.
• Rectas y planos en el espacio.
• Paralelismo y ortogonalidad de rectas y planos.

CAPÍTULO 5: ESPACIOS VECTORIALES

• Espacios y subespacios vectoriales.
• Dependencia e independencia lineal.
• Base y dimensión de un espacio vectorial.
• Coordenadas respecto a una base.
• Cambio de base.
• Bases ortonarmales en Rn.

CAPÍTULO 6: VALORES Y VECTORES PROPIOS

• Valores y vectores propios
• Cálculo de valores y vectores propios.
• Diagonalización.
• Diagonalización de matrices simétricas.

CAPÍTULO 7: TRANSFORMACIONES LINEALES

• Introducción y conceptos básicos.
• Definición y ejemplos.
• Nucleo e imagen de una transformación lineal.
• Matriz asociada a una transformación lineal.